Fue un militar restaurador, luchó en San Cristóbal, Baní, El Maniel y San Juan. Oficial del Estado Mayor de Luperón, militó en el Partido Azul. En el 1878 conjuntamente con el general Cándido de Vargas y durante siete meses realizaron hazañas increíbles en la gloriosa «Revolución de los Pinos», que ayudó a sepultar definitivamente el baecismo. Una avenida de Jarabacoa, La Vega, lleva su nombre.
En el periodico Hoy del julio del 2005 «…en el 1878 los generales Cándido de Vargas y Norberto Tiburcio durante siete meses realizaron hazañas increíbles en la gloriosa «Revolución de los Pinos», que ayudó a sepultar definitivamente el baecismo antiduartiano y extranjerizante.»
La Avenida que conduce a la Confluencia de los ríos Yaque del Norte y Jimenoa, en honor su nombre